数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5,f(x)=a1x+a2x^2+----+anx^n,求f(x)在点x=1处的导数f(1)

a(n+1)=S(n+1)-Sn=Sn+n+5
可得an=S(n-1)+n+4
a(n+1)-an=Sn-S(n-1)+1=an+1
即a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2(an+1)
所以an+1是公比为2的等比数列 a1+1=6
an+1=6x2^(n-1)
所以an=3x2^n-1
下面的就可以做了

S(n+1)+(n+1)+6=2(Sn+n+6) S1+1+6=12 Sn=6*2的n次方-n-6 an=S(n-1)+n+5=3*2的n次方-1 导数为a1+2a2+....n*an 用差比数列求和求出得(3n-3)*2的n+1次方+6-n